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数学帝威武 甄姬洛神期望值计算

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发表于 2018-6-12 00:49:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
计洛神的期望为S

S=1*(1/2的二次方)+2*(1/2的三次方)+...+(n*1/2的n+1次方) (记为式1)

也就是只洛神1张的概率是四分之一(第一张黑第二张红)2张是八分之一(黑黑红),以此类推

1/2 S=1*(1/2的三次方)+2*(1/2的四次方)+...+(n*1/2的n+2次方) (记为式2)

用1式减2式

得到

S=1/2+1/2的二次方+1/2的三次方+...+1/2的n次方-n*(1/2的n+1次方)

利用等比数列求和公式可得

S=1-n/(2的n+1次方)

由此可见n为洛神的最大可能数量,若牌堆无限则取n为正无穷

得到S=1

也就是说在牌堆无限的情况下洛神的期望是1
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